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已知点
是双曲线
的左焦点,离心率为
,过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点
,且点
在抛物线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:如图,设抛物线y
2
=4cx的准线为l,作PQ⊥l于Q,
双曲线的右焦点为
,由题意可知F
为圆x
2
+y
2
=c
2
的直径,
∴设P(x,y),(x>0),则P
⊥PF,且tan∠PFF′=
,
∴满足
,将(1)代入(2)得x
2
+4cx-c
2
=0,则x=
=-2c
,
即x=
,或x=
(舍去)
将x=
代入③,得
,即y=
,再将y代入①得,
,即
),
∴
,即e
2
=1+
=
.故选D.
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若动圆M与圆C
1
:(x+4)
2
+y
2
=2外切,且与圆C
2
:(x-4)
2
+y
2
=2内切,则动圆圆心M的轨迹方程________.
已知双曲线
的一条渐近线与函数
的图象相切,则双曲线
的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为
。
若圆
过双曲线
的右焦点
,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为
、
,当四边形
为菱形时,双曲线的离心率为
.
设F是抛物线
的焦点,点A是抛物线
与双曲线
的一条渐近线的一个公共点,且
轴,则双曲线的离心率为_______.
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF
2
是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,
)
B.(
,2
)
C.(1+
,+∞)
D.(1,1+
)
以直线x±2y=0为渐近线,且截直线x-y-3=0所得弦长为
的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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