题目内容
【题目】已知双曲线
(b>0)的左、右焦点分别为
，其一条渐近线方程为y=
x，点P在该双曲线上，且
，则
=（ ）
A. 4 B. 4
C. 8 D. 
【答案】D
【解析】分析：先求出b，c，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，利用余弦定理，计算mn=20，可得cosα，求出sinα，利用S△PF1F2=
mnsinα，即可得出结论．
详解：：∵双曲线
(b>0)的一条渐近线方程为y=
x，∴
∴c=3，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，
∴36=m2+n2-2mncosα，
∴m2+n2=52，∵|m-n|=2
，∴mn=20，
∴cosα=
，∴sinα=
，
∴S△PF1F2=mnsinα=
×20×=
．
故选：D．
【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人 数 | 数 学 | |||
优 秀 | 良 好 | 及 格 | ||
地 理 | 优 秀 | 7 | 20 | 5 |
良 好 | 9 | 18 | 6 | |
及 格 | a | 4 | b | |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是
，求
的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知
，
，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
