Question

2．下面使用类比推理正确的是（　　）

• A． 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$
• B． 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
• C． 实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b
• D． 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

Answer 1

分析 本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，不正确；
对于B，空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a⊥b或相交，故不正确；
对于C，方程x₀²+ix₀+（-1±i）=0有实根，但a²≥4b不成立，故C不正确；
对于D，设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得x²+y²+z²=r²，故D正确．
故选：D．

点评 归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．