题目内容
7．在半径是13cm的球面上有A、B、C三点，AB=10cm，BC=6cm，CA=8cm，求球心到平面ABC的距离．分析 由AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，可得AC即为A、B、C三点所在圆的直径，取AC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，则OM=12cm．
解答 
解：如图所示：
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，
∴OM=12cm，即球心到平面ABC的距离为12cm．
点评 本小题主要考查球心到平面ABC的距离，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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2．下面使用类比推理正确的是（ ）
| A． | 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$ | |
| B． | 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b | |
| C． | 实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b | |
| D． | 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2 |
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