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准线方程为x=1的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由题意可知:
=1,∴p=2且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上
故可设抛物线的标准方程为:y
2
=-2px,将p代入可得y
2
=-4x.选A.
点评:本题主要考查抛物线的基本性质以及计算能力.在涉及到求抛物线的标准方程问题时,一定要先判断出焦点所在位置,避免出错.
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知椭圆
的左右焦点为F
1
,F
2
,离心率为
,以线段F
1
F
2
为直径的圆的面积为
, (1)求椭圆的方程;(2) 设直线l过椭圆的右焦点F
2
(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
已知椭圆
(a>b>0)抛物线
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
4
1
2
4
2
(1)求
的标准方程;
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆
上,且对角线AC、BD过原点O,若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积;
设
,则方程
不能表示的曲线为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,一个顶点为
,且其右焦点到直线
的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设直线过定点
,与椭圆交于两个不同的点
,且满足
.
求直线的方程.
已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为
.
抛物线
的焦点为
,
在抛物线上,且
,弦
的中点
在其准线上的射影为
,则
的最大值为________。
抛物线
的焦点为
,
在抛物线上,且
,弦
的中点
在其准线上的射影为
,则
的最大值为
一个顶点的坐标
,焦距的一半为3的椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
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