题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设直线过定点
，与椭圆交于两个不同的点
，且满足
．
求直线的方程.
轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设直线过定点
，与椭圆交于两个不同的点，且满足．求直线的方程.
（1）
（2））
或
.
（2））
或.试题分析：(1)设椭圆方程为
， 则
. 1分 令右焦点
， 则由条件得
，得
3分 那么
,∴椭圆方程为. 4分 (2)若直线斜率不存在时，直线即为
轴，此时
为椭圆的上下顶点，
，不满足条件； 5分故可设直线:
,与椭圆联立，消去
得： 
. 6分由
，得
. 7分 由韦达定理得
而
8分 设
的中点
，则
由
，则有
.
10分可求得
. 11分 检验
12分 所以直线方程为
或. 3分 点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用，属于基础题。
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为半圆，
为半圆直径，
为半圆圆心，且
，
为线段
的中点，已知
，曲线
过
在曲线
的值不变.
的直线
与曲线
两点，与
点，
，
证明：
为定值.
的焦点为F，准线
与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，
为半径作圆，设圆C与准线
；
，求圆C的半径.
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
与点
在直线
的两侧，则下列说法：
； 
时，
有最小值，无最大值；
恒成立 
,
, 则
的取值范围为（-
的离心率e为
, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2＝－12x的焦点重合．
右焦点的直线
交
于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
.
是椭圆上一点且
是
与
的等差中项，则此椭圆的标准方程为 。