题目内容
（10分）过直角坐标平面
中的抛物线
，直线
过焦点
且与抛物线相交于
，
两点.
⑴当直线的倾斜角为
时，用
表示
的长度；
⑵当
且三角形
的面积为4时，求直线的方程.
中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.⑴当直线的倾斜角为
时，用表示的长度；⑵当
且三角形的面积为4时，求直线的方程.⑴
；⑵
。
；⑵。试题分析：⑴焦点
，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是
，由
.⑵
.点评：本题主要考查直线与圆锥曲线之间的关系，实际上这种问题在解题时的解题方法类似，都需要通过方程联立来解决问题，注意本题中抛物线还有本身的特点，注意使用．
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是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
使得
，求证：
为定值.
的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
的方程；
的面积S的最大值；
的焦点，且被圆
截得弦最长的直线的方程是 。
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
面积的最大值．
的四个顶点
构成的四边形为菱形，若菱形
的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是
＋
＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_______
的最小值为 .
在曲线
上，点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最大值是 .