Question

【题目】每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定，一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到第4次为止．已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中，该选手的实际投篮次数X的分布列，并求X的均值．

Answer 1

【答案】分布列见解析，期望为1.417．

【解析】试题分析：

由题意可知 X的可能取值为1，2，3，4，据此求得分布列，然后计算数学期望可得期望值为1.417.

试题解析：

X的可能取值为1，2，3，4.X=1，表示第一次即投中，故P（X=1）= 0.7；X=2，表示第一次未投中，第二次投中，故P（X=2）= (1－．07)×0．7＝0．21；X=3，表示第一、二次未投中，第三次投中，故P（X=3）=(1－0．7)2×0．7＝0．063；X=4，表示第一、二、三次未投中，第四次任意，故P（X=4）=(1－0．7)3＝0．027.

所以X的分布是：

X	1	2	3	4
P	0.7	0.21	0.063	0.027

E(X)＝1×0．7＋2×0．21＋3×0．063＋4×0．027＝1．417