题目内容
【题目】已知离心率为 的椭圆
(a>b>0)过点M(
,1).
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求
的值.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)根据椭圆离心率、点的坐标以及
列方程组,解方程求得
,由此求得椭圆方程.
(2)设出直线的方程,联立直线
的方程和椭圆方程,写出韦达定理,结合直线
与圆
相切,计算出
的值.
(1)因为椭圆过点
,且离心率为
,所以
煤核儿的
,所以椭圆方程为
.
(2)当直线斜率存在时,设直线
的方程为
,直线
与椭圆
交于不同的两点
,由直线
与圆相切得
,即
,所以
①.联立直线的方程和椭圆方程得
,消去
并化简得
,则
,即
.由根与系数关系得
.从而
.所以
,将①代入上式得
.
当直线斜率不存在时,由于直线
与圆
相切,所以直线
的方程为
,此时直线
与椭圆
的两个交点为
,或
,满足
.
综上所述,.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的,按照综合得分的高低进行综合排序,综合排序高者中标.
分值权重表如下:
总分 | 技术 | 商务 | 报价 |
100% | 50% | 10% | 40% |
技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的.报价表则相对灵活,报价标的评分方法是:基准价的基准分是68分,若报价每高于基准价1%,则在基准分的基础上扣0.8分,最低得分48分;若报价每低于基准价1%,则在基准分的基础上加0.8分,最高得分为80分.若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%,在80分在基础上扣0.8分.
在某次招标中,若基准价为1000(万元).甲、乙两公司综合得分如下表:
公司 | 技术 | 商务 | 报价 |
甲 | 80分 | 90分 | A甲分 |
乙 | 70分 | 100分 | A乙分 |
甲公司报价为1100(万元),乙公司的报价为800(万元)则甲,乙公司的综合得分,分别是( )
A. 73,75.4B. 73,80C. 74.6,76D. 74.6,75.4