一机器元件的三视图及尺寸如图所示.则该组合体的体积为( )A．80dm3B．88dm3C．96dm3D．112dm3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

一机器元件的三视图及尺寸如图所示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　）

A．

80dm³

B．

88dm³

C．

96dm³

D．

112dm³

分析首先把三视图转化成立体图，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答解：根据三视图得知：
该几何体是：下面是一个长宽高分别是9dm、4dm、2dm的长方体，
上面是一个底面是直角三角形，且直角边为3dm和4dm，高为4dm的三棱柱．
所以：V=V_长方体+V_三棱柱
=$9×4×2+\frac{1}{2}×3×4×4$
=96dm³
故选：C

点评本题考查的知识要点：三视图与立体图的转化，几何体的体积公式的应用．主要考查学生的空间形象能力．

练习册系列答案

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3．

如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，
AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求证：PM∥平面AFC．

4．若集合P具有以下性质：
①0∈P，1∈P； ②若x，y∈P，则x-y∈P，且x≠0时，$\frac{1}{x}$∈P．
则称集合P是“Γ集”，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	整数集Z是“Γ集”
	B．	有理数集Q是“Γ集”
	C．	对任意的一个“Γ集”P，若x，y∈P，则必有xy∈P
	D．	对任意的一个“Γ集”P，若x，y∈P，且x≠0，则必有$\frac{y}{x}∈P$

1．设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA₁=2$\sqrt{2}$，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）

8．已知函数f（x）满足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[$\frac{1}{3}$，3]内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

18．若函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]．

5．五位同学在某次考试的数学成绩如茎叶图，则这五位同学这次考试的数学平均分为（　　）

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线y²=4cx的准线被双曲线截得的弦长是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$be²（e为双曲线的离心率），则e的值为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{3}$

3．向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}内随机投入一点，则该点落在曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）下方的概率为$\frac{1+2ln2}{4}$．

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