Question

【题目】某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段、、…、后得到部分频率分布直方图（如图）.

观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）据此估计本次考试的平均分；

（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在内记0分，在内记1分，在内记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)71；(3)答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图小长方形面积和为1列方程可得分数在内的频率是0.3，据此补全频率分布直方图即可；

(2)由频率分布直方图可估计平均分为71；

(3)由题意可得的可能取值是0，1，2，3，4，利用超几何分布的概率公式求得相应的概率值即可得到其分布列.

试题解析：

（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，有，可得.

（2）平均分为.

（3）成绩在内的有人，在内的有人，在内的有人，易知的可能取值是0，1，2，3，4，

则， ， ， ， ，

所以的分布列为

	0	1	2	3	4