题目内容
已知函数f(x)＝alnx，g(x)＝x2，记F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判断F(x)的单调性；
(Ⅱ)当a≥
时，若x≥1，求证：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的极值为
，问是否存在实数k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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题目内容
已知函数f(x)＝alnx，g(x)＝x2，记F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判断F(x)的单调性；
(Ⅱ)当a≥时，若x≥1，求证：g(x－1)≥f()；
(Ⅲ)若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)－f(1＋x2)＝k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)