题目内容
4．利用更相减损之术求1230与411的最大公约数，第三次做差所得差值为3．分析 我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出利用更相减损之术求1230与411的最大公约数时，第三次做差所得差值．
解答 解：利用更相减损之术求1230与411的最大公约数步骤如下：
1230-411=819，
819-411=408，
411-408=3，
…
即第三次做差所得差值为3，
故答案为：3
点评 本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．
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