Question

13．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}$+3${\;}^{lo{g}_{2}x}$的定义域用区间表示为（0，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠0}\\{1+\frac{1}{x}＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠0}\\{\frac{1}{x}＞-1}\end{array}\right.$，
解得x＞0，
即函数的定义域为（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）

点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．