题目内容
【题目】已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定义域为[－1，1]，且|f(x)|的最大值为M.
(1)证明：|1＋b|≤M；
(2)证明：M≥
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【答案】见解析
【解析】证明：(1)∵M≥|f(－1)|＝|1－a＋b|， M≥|f(1)|＝|1＋a＋b|，
∴2M≥|1－a＋b|＋|1＋a＋b|≥|(1－a＋b)＋(1＋a＋b)|＝2|1＋b|，
∴M≥|1＋b|.
(2)依题意，M≥|f(－1)|，M≥|f(0)|，M≥|f(1)|.
又|f(－1)|＝|1－a＋b|，|f(1)|＝|1＋a＋b|，|f(0)|＝|b|.
∴4M≥|f(－1)|＋2|f(0)|＋|f(1)|
＝|1－a＋b|＋2|b|＋|1＋a＋b|
≥|(1－a＋b)－2b＋(1＋a＋b)|＝2.
∴M≥
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练习册系列答案
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【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的
列联表：在犯错概率小于
的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
，其中
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