题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
在点
的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）已知
，求证：
.
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）将
代入切线方程得
∴
，化简得
…………………………………………2分
解得：
.
∴
. …………………………………………4分
（Ⅱ）由已知得
在
上恒成立
化简
即
在上恒成立
设
，
…………………………………………6分
∵
∴
，即
∴
在上单调递增，
∴
在
上恒成立 …………………………………………8分
（Ⅲ）∵
∴
，
由（Ⅱ）知有
， …………………………………………10分
整理得
∴当时，. …………………………………………14分
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）