Question

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2^x+1．若f（a）=3，则实数a的值为

-1或1

．

Answer 1

分析：根据函数是偶函数，将a的值转化为已知函数上，然后进行求值即可．

解答：解：若a≥0，则由f（a）=3，得2^a+1=3，2^a=2，解得a=1成立．
若a＜0，则由f（a）=3，得f（-a）=3，即2^-a+1=3，2^-a=2，得-a=1．即a=-1．
故答案为：1或-1．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件进行转化即可，注意对参数a要进行讨论，防止漏解．