题目内容
若cos(α+β)=-
，cos(α-β)=
，则tanαtanβ=
．
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 33 |
| 7 |
| 33 |
| 7 |
分析：利用两角和与差的余弦函数展开，求出cosαcosβ=
，sinαsinβ=
，然后求出tanαtanβ的值．
| 21 |
| 130 |
| 99 |
| 130 |
解答：解：∵cos（ α+β）=-
，
∴cosαcosβ-sinαsinβ=-
，①
∵cos（α-β）=
，
∴cosαcosβ+sinαsinβ=
，②
从①②两式中解得：
cosαcosβ=
，sinαsinβ=
，两式相除得
∴tanαtanβ=
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
∴cosαcosβ-sinαsinβ=-
| 3 |
| 5 |
∵cos（α-β）=
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| 13 |
∴cosαcosβ+sinαsinβ=
| 12 |
| 13 |
从①②两式中解得：
cosαcosβ=
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| 130 |
| 99 |
| 130 |
∴tanαtanβ=
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| 33 |
| 7 |
故答案为：
| 33 |
| 7 |
点评：本题主要考查两角和与差的余弦函数、同角公式等，应用公式要抓住公式结构特征，掌握运算、化简的方法和技能．
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若cos
=
，sin
=-
，则角θ的终边一定落在直线（ ）上．
| θ |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| θ |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| A、7x+24y=0 |
| B、7x-24y=0 |
| C、24x+7y=0 |
| D、24x-7y=0 |
若cos(2π-α)=
，α∈(-
，0)，则cos(α-
)=（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、±
|