题目内容

5．已知复数z满足方程z+i=zi（i为虚数单位），则复数$\overline{z}$对应点在第几象限（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 通过化简，计算即可．

解答 解：∵z+i=zi，
∴z=$\frac{i}{i-1}$=$\frac{i（i+1）}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{i+{i}^{2}}{{i}^{2}-1}$=$\frac{-1+i}{-1-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
故选：A．

点评 本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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A．74.5B．75C．75.5D．76
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