Question

18．求函数y=x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$的最小值．

Answer 1

分析 根据基本不等式的性质计算即可．

解答 解：∵x²＞0，
∴y=x²+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=4，
当且仅当：x²=$\frac{4}{{x}^{2}}$即：x=±$\sqrt{2}$时“=”成立．

点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．