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若地球半径为
R
,在东经
的经线上有
A
、
B
两点,
A
在北纬
,
B
在南纬
,则它们的球面距离是__________.
试题答案
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设
O
是球心,则
,故
A
、
B
两点的球面距离是
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(本小题满分14分)如图, 在矩形
中,
,
分别为线段
的中点,
⊥平面
.
(1) 求证:
∥平面
;
(2) 求证:平面
⊥平面
;
(3) 若
, 求三棱锥
的
体积.
设球的半径为时间
t
的函数
。若球的体积以均匀速度
c
增长,则球的表面积的增长速度与球半径( )
A.成正比,比例系数为
C
B.成正比,比例系数为2
C
C.成反比,比例系数为
C
D.成反比,比例系数为2
C
已知直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面三角形的各边长都等于
a
,D为BC的中点,(1)求证:A
1
B∥平面AC
1
D.
(2)若点M为CC
1
中点,求证:平面A
1
B
1
M⊥平面ADC
1
如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬
纬线长和赤道长的比值为( )
A.0.8
B.0.75
C.0.5
D.0.25
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的所有棱长均为2,P是侧棱AA
1
上任意一点.
(1)求证:B
1
P不可能与平面ACC
1
A
1
垂直;
(2)当BC
1
⊥B
1
P时,求线段AP的长;
(3)在(2)的条件下,求二面角CB
1
PC
1
的大小.
已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为
一个三棱锥的木块P-ABC,三条侧棱两两成40°,且侧棱长均为20cm,若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行,最后又回到点A,则其最短路径的长( )
A.
10
3
cm
B.
20
3
cm
C.
10(
3
+
7
)cm
D.
10
7
cm
若
、
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
关 闭
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