Question

【题目】甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？

（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ），，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；（Ⅲ）

【解析】试题分析: （Ⅰ）将成绩的十位数作为茎,个位数作为叶,可得茎叶图;
（Ⅱ）计算甲与乙的平均数与方差,即可求得结论.

（Ⅲ）由古典概型计算公式可得.

试题解析：

（Ⅰ）作出茎叶图如下：

甲		乙
9 8	7	5
8 4 2 1	8	0 0 3 5
5 3	9	0 2 5

（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下

；

；

因为，，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

（Ⅲ）记“甲同学在数学测试中成绩高于80分”为事件，得．