题目内容
【题目】已知平面内三个向量： 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k的值；
（2）设 
=（x，y），且满足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= 
，求 ．
【答案】
（1）解：因为 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1），
所以（1） +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），又（ +k ）∥（2 ﹣ ），
所以2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k= 
；
（2）解： 
=（x，y），且满足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= 
，又 
=（2，4）， 
=（x﹣4，y﹣1），
所以 
，解得 
或 
所以 =（6，0）或者（2，2）
【解析】首先将它们中的相关向量坐标化，然后进行向量平行、垂直的坐标运算．
【考点精析】通过灵活运用平面向量的坐标运算，掌握坐标运算：设
，
则
;
;设
，则
即可以解答此题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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