题目内容
10.设函数f(x)=2sin(2x+φ-$\frac{π}{6}$)(0<φ<π,x∈R)为偶函数,则φ等于( )A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
分析 由条件利用正弦函数、余弦函数的奇偶性可得 φ-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求得φ的值,可得结论.
解答 解:由于函数f(x)=2sin(2x+φ-$\frac{π}{6}$)(0<φ<π,x∈R)为偶函数,
∴φ-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,即 φ=kπ+$\frac{2π}{3}$,k∈Z,
故选:C.
点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的奇偶性,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
17.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为2,则原梯形的面积为( )
A. | 2 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 4$\sqrt{2}$ |
2.函数f(x)=cos(πx+φ)(φ>0)的图象如图所示,设P是图象的最高点,A、B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=( )
A. | 10 | B. | 8 | C. | $\frac{8}{7}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
20.已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2的大小关系式( )
A. | a>ab>ab2 | B. | ab2>ab>a | C. | ab>a>ab2 | D. | ab>ab2>a |