题目内容
（本小题满分12分）设等比数列
的公比为
，前n项和
。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设
，记
的前n项和为
，试比较
与的大小。
的公比为，前n项和。（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）设
，记的前n项和为，试比较与的大小。（Ⅰ）
（Ⅱ）当
或
时，
当
,
;当
或=2时，
（Ⅱ）当或时，当
,;当或=2时，试题分析：（Ⅰ）因为
是等比数列，
当
上式等价于不等式组：
① 或
②解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.
综上，q的取值范围是
……6分（Ⅱ）由
得
于是
又∵
>0且－1<<0或>0当
或时，
即
当
且≠0时，
即当
或=2时，
即. ……12分点评：应用等比数列的前n项和公式时，要注意公比是否为1，必要时要分情况讨论；比较两个数或两个式子的大小时，常用的方法是作差法或作商法.
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，
，
，单调增数列
的前
项和为
，
，且
（
）．
（
的所有
的前
项和为
，满足
，且
。
的值；
的前
，且
，证明：对一切正整数
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
的公比为正数，且
=2
，
=1，则
=（ ）
的前
项和为
，
，
，求数列
的前
项和为
，若
则
（ ）
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