Question

4．四棱锥S-ABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，E是侧棱SC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试求点A、C、E的坐标．

Answer 1

分析 根据如图所示的空间坐标系，即可求出点A、C、E的坐标．

解答 解：四棱锥S-ABCD中，
∴四边形ABCD为正方形，S0⊥平面ABCD，
∴SO⊥AC，
∵AB=2，
∴AO=0C=$\sqrt{2}$，
∵SC=3，
∴SO=$\sqrt{S{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-2}$=$\sqrt{7}$，
∴点A（$\sqrt{2}$，0，0），C（-$\sqrt{2}$，0，0），S（0，0，$\sqrt{7}$），
∴E（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0，$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．

点评 本题考查了空间坐标系的问题，以及中点坐标公式，属于基础题．