Question

14．已知函数f（x）=x²定义域是[a，2]，值域是[0，4]，则实数a的取值范围为-2≤a≤0．

Answer 1

分析 f（x）的对称轴为x=0，由f（x）的定义域，值域即可得到-2≤a≤0．

解答 解：∵函数f（x）=x²的图象是开口朝上，且以x=0为对称轴的抛物线，
当且仅当x=0时，函数取最小值0，
又由f（x）=x²=4时，x=±2，
故函数f（x）=x²定义域是[a，2]，值域是[0，4]时，-2≤a≤0
故答案为：-2≤a≤0

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．