Question

11、S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁=

1

．

Answer 1

分析：根据已知的规律，把n=100，n=200，n=301分别代入进行计算即可求解

解答：解：由题意可得，S₁₀₀=1-2+3-4+…99-100=-50，S₂₀₀=1-2+3-4+…+199-200=-100
s₃₀₁=1-2+3-4+…+299-300+301=-150+301=151
∴s₁₀₀+s₂₀₀+s₃₀₁=-50-100+151=1
故答案为：1．

点评：本题主要考查了数列和的求解，解题的关键是根据已知的规律，两两结合和为-1．