题目内容

【题目】已知定义在R上的函数f(x)=x2+|x﹣m|(m为实数)是偶函数,记a=f(log e),b=f(log3π),c=f(em)(e为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系(
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.c<b<a

【答案】B
【解析】解:由f(x)为R上的偶函数,可得 f(﹣x)=f(x),即为x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|,
求得m=0,
即f(x)=x2+|x|,
当x>0时,f(x)=x2+x递增,
由a=f(log e)=f(log3e)
b=f(log3π),c=f(em)=f(e0)=f(1),
又log3π>1>log3e,
可得f(log3π)>f(1)>f(log3e),
即有b>c>a.
故选:B.

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