题目内容
【题目】 “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了
人，按年龄分成5组（第一组：
，第二组
，第三组：
，第四组：
，第五组：
），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的
人的年龄的中位数（结果保留整数）；
（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1-5组，从这5个按年龄分的组合5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1-5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1-5组的成绩分别为93，98，94，95，90．
（i）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
（ii）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．
【答案】(1)
；(2)
；(3)（i）
；（ii）从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好.
【解析】
试题分析：(1)因为第一组有
人,且频率为
,所以
；(2)中位数平分整个面积,因为第一二个矩形的面积和为
,所以中位数在第三个矩形的上,设中位数为
,
,解得
；(3)（i）因为
,代入数据计算即可；（ii）平均数反映平均水平,方差反映波动情况.
试题解析：解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为
，
，
．
（2）设中位数为
，则
，
，
中位数为32．
（3）（i）5个年龄组的平均数为
，
方差为
．
5个职业组的平均数为
，
方差为
．
（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好．
感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可．
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