在△ABC中.若b=5.B=$\frac{π}{4}$.sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.则a=$2\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在△ABC中，若b=5，B=

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ ，sinA=

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ ，则a=

2 \sqrt{10}

$2\sqrt{10}$ ．

分析由已知结合正弦定理即可求值．

解答解：∵b=5，B= $\frac{π}{4}$ ，sinA= $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ ，
∴由正弦定理可得：a= $\frac{bsinA}{sinB}$ = $\frac{5×\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = $2\sqrt{10}$ ．
故答案为： $2\sqrt{10}$ ．

点评本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

相关题目

\vec{a}

$\overrightarrow{a}$ =（1，2）与

\vec{b}

$\overrightarrow{b}$ =（λ，1）垂直，则λ=-2．

17．若直线l的斜率

k = - \frac{\sqrt{3}}{3}

$k=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ ，则其倾斜角为（　　）

14．已知已知角α的终边过点A（-3，1），求下列各式的值．
（1）

\frac{s i n α + 2 c o s α}{5 c o s α - s i n α}

$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$ ；
（2）

\frac{1}{2 s i n α c o s α + {c o s}^{2} α}

$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$ ．

1．数列{a_n}中，a₁=1，若a_n+1=a_n+2n+1，n∈N^*，则数列{a_n}的第k项a_k=（　　）

k²

11．某同学在电脑上设置一个游戏，他让一弹性球从100m高出下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时所经过的路程和为（　　）

18．已知f（x）=x³+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符号为（　　）

15．已知函数f（x）=3^x-2x，求证：对于任意的x₁，x₂∈R，均有

\frac{f （ x_{1} ） + f （ x_{2} ）}{2} \geq f （ \frac{x_{1} + x_{2}}{2} ）

$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$ ．

16．化简：

\frac{1}{2 s i n^{2} α - 8 c o s^{2} α}

$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$ ．

试题分类