在△ABC中.若b=5.B=$\frac{π}{4}$.sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.则a=$2\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在△ABC中，若b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则a=$2\sqrt{10}$．

分析由已知结合正弦定理即可求值．

解答解：∵b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{5×\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$2\sqrt{10}$．
故答案为：$2\sqrt{10}$．

点评本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

17．若直线l的斜率$k=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则其倾斜角为（　　）

14．已知已知角α的终边过点A（-3，1），求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

1．数列{a_n}中，a₁=1，若a_n+1=a_n+2n+1，n∈N^*，则数列{a_n}的第k项a_k=（　　）

k²

11．某同学在电脑上设置一个游戏，他让一弹性球从100m高出下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时所经过的路程和为（　　）

18．已知f（x）=x³+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符号为（　　）

15．已知函数f（x）=3^x-2x，求证：对于任意的x₁，x₂∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

16．化简：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

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