在△ABC中.若b=5.B=$\frac{π}{4}$.sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.则a=$2\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在△ABC中，若b=5，B=

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ ，sinA=

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ ，则a=

2 \sqrt{10}

$2\sqrt{10}$ ．

分析由已知结合正弦定理即可求值．

解答解：∵b=5，B= $\frac{π}{4}$ ，sinA= $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ ，
∴由正弦定理可得：a= $\frac{bsinA}{sinB}$ = $\frac{5×\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ = $2\sqrt{10}$ ．
故答案为： $2\sqrt{10}$ ．

点评本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．

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