题目内容
(本小题满分12分)
如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，
是底面圆的一条弦，优弧
的长为底面圆的周长的
.过和母线
的平面将木块剖开，得到截面
，已知四边形的周长为
.
（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用
表示）；
（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形的面积）
如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为.（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用表示）；（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形
的面积）解：（Ⅰ）∵优弧的长为底面周长为
∴∠AOD=90o
∴△AOD为等腰直角三角形
∴⊙的半径
（Ⅱ）依题意得，四边形为矩形
∵四边形的周长为40
∴AB=20-AD=20-x
∴所求几何体的侧面积
∴当
时，
即这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值为
.
的长为底面周长为∴∠AOD=90o
∴△AOD为等腰直角三角形
∴⊙
的半径（Ⅱ）依题意得，四边形
为矩形∵四边形
的周长为40∴AB=20-AD=20-x
∴所求几何体的侧面积
∴当
时，即这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值为
.略
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∶1
，则它的体积
________
，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
的扇形，则该圆锥体的体积是 
，
，
满足
，则它们的体积
，
，
满足的等量关系是_______________________．
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的侧面
的所有棱长均为
，截面
和
相交于
，则三棱锥
的体积为 ．