题目内容
(本题满分14分)已知函数
的图像过点（1,3），且
对任意实数都成立，函数
与
的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求
与
的解析式；
（Ⅱ）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求
与的解析式；（Ⅱ）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．（1）
，
（2）
解：⑴由题意知：
，
设函数
图象上的任意一点
关于原点的对称点为P（x,y）,
则
， ……………………4分
因为点
⑵
连续，
恒成立……9分
即
，………………..10分
由
上为减函数，………………..12分
当
时取最小值0，………………..13分
故
另解：
，
，解得
，设函数
图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）, 则
， ……………………4分因为点
⑵
连续，恒成立……9分即
，………………..10分由
上为减函数，………………..12分当
时取最小值0，………………..13分故
另解：
，，解得
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和
，若对任意的
，恒有
且
时，
，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．
数
在
上是单调减函数，那么：求k的取值范围；
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
时，求
时，试判断
上的单调性，并证明你的结论．
+c的图象的开口向下,对称轴为x=1,方程 ax2+bx+c=0的两个解一个在区间(2,3)中,则下列判断正确的是
满足
，
;方程
有两个实根，且两实根的平方和为10.
的方程
在区间
内有两个不等实根，求实数
的取值范围.
对任意
恒成立，则a的取值范围是 ▲ ．
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是
对于一切实数都成立，则（ ）
或