题目内容
（本小题满分15分）
设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
（1）当
时，求的解析式；
（2）当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论．
设函数
是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．（1）当
时，求的解析式；（2）当
时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．（1）
，…
（2）在上单调递增
，…（2）
在上单调递增解：（1）设，则
，…………………1分
…………………3分
∵是奇函数
∴
…………………5分
∴，…………………7分
（2）在上单调递增…………………8分
∵
…………………10分
∵，
∴
…………………13分
∴
∴在上单调递增． …………………15分
，则，…………………1分…………………3分∵
是奇函数∴
…………………5分∴
，…………………7分（2）
在上单调递增…………………8分∵
…………………10分∵
，∴
…………………13分∴
∴
在上单调递增． …………………15分
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的图像过点（1,3），且
对任意实数都成立，函数
与
的图像关于原点对称.
与
的解析式；
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
.
的单调区间；
在[-1，1]上有解，命题q：
的图象必定过两定点，试
写出这两定点的坐标
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
在区间(-∞,4)上递减,则
的取值范围是 ( ) 
+(a
1) x +a在区间[ 2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（ ）
与
且
在区间
上都是减函数,则
的取值范围是( )
