题目内容
（本小
题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列是等差数列吗？请给予证明
；
设
与
为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：
.
解：（1）
，且是奇函数
，故
……………………2分
因为
所以
令
，得
，即
．……………4分
（2）设
又
两式相加
．
所以
………………6分
故
………………7分
又
．故数列
是等差数列．………………8分
（3）
要证：
即 
………………10分
∵
即
，从而
………………12分
又
恒成立，
所以有恒成立
即
…14分
解析
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）