题目内容

10．类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
②“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”；
③“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1z2|=|z1||z2|”；
④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”；
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”，满足交换律，正确；
②“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”，不正确，例如z=i；
③“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1z2|=|z1||z2|”，正确；
④“|由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2，这两个长度的求法不是通过类比得到的．故不正确，
故选：C．

点评 本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．

练习册系列答案
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