题目内容
【题目】已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，求a、b的值．
【答案】解：A={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞0}，
设B=[x1 ， x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，
知x2=2，且﹣1≤x1≤0，①
由A∪B={x|x＞﹣2}，
知﹣2≤x1≤﹣1．②
由①②知x1=﹣1，x2=2，
∴a=﹣（x1+x2）=﹣1，b=x1x2=﹣2，
答：a=﹣1，b=﹣2．
【解析】根据题意，设B=[x1 ， x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，分析可得x1 ， x2的值，即B；进而可得a、b的值．
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