题目内容
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分析:连接AC,BD交于O,连接OE,可得OE∥PA,且OE=
PA,故∠OEB(或其补角)即为异面直线BE与PA所成角,由三角形的知识可得.
1 |
2 |
解答:
解:设正四棱锥P-ABCD的所有棱长都为2,
连接AC,BD交于O,连接OE,
可得OE∥PA,且OE=
PA=1,
故∠OEB(或其补角)即为异面直线BE与PA所成角,
在△OBE中,OE=1,OB=
,BE=
,
故可得OE2+OB2=BE2,△OBE为直角三角形,
故cos∠OEB=
=
=
故选D
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201309/36/e62a8545.png)
连接AC,BD交于O,连接OE,
可得OE∥PA,且OE=
1 |
2 |
故∠OEB(或其补角)即为异面直线BE与PA所成角,
在△OBE中,OE=1,OB=
2 |
3 |
故可得OE2+OB2=BE2,△OBE为直角三角形,
故cos∠OEB=
OE |
BE |
1 | ||
|
| ||
3 |
故选D
点评:本题考查异面直线所成的角,作出角并能由三角形的知识求解是解决问题的关键,属中档题
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