题目内容
如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP-ABCD=| 16 | 3 |
分析：从题目可以看出：PO⊥平面ABCD是半径，利用体积求出半径，可求球的表面积．
解答：解：正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，
点P在球面上，则O为球心，PO⊥平面ABCD，
所以设球的半径为R，VP-ABCD=
=
×2R2•R，R=2，
则球O的表面积为：16π，
故答案为：16π．
点P在球面上，则O为球心，PO⊥平面ABCD，
所以设球的半径为R，VP-ABCD=
| 16 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
则球O的表面积为：16π，
故答案为：16π．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，是基础题．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）
（2008•上海一模）如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，且已知
如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=2，AB=1，M是侧棱PC的中点，O为底面正方形的中心．
（2009•温州一模）如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（ ）