Question

（2006•静安区二模）已知复数z₁=2

2

+2i，z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B，将复平面沿虚轴折起，使两个半平面互相垂直，此时A、B两点之间的距离是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由已知可求出A，B两点的坐标，进而可知对折后，AB两点其实是长宽高分别为2

2

，1，4的长方体的对角线，进而得到答案

解答：解：∵复数z₁=2

2

+2i，z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B，
∴A的坐标为（2

2

，2），B的坐标为（-1，-2）
当复平面沿虚轴折起，使两个半平面互相垂直，此时A、B两点之间的距离
故AB两点其实是长宽高分别为2

2

，1，4的长方体的对角线，
AB=

(2 2 )2+12+[2-(-2)]2

=

25

=5
故选B

点评：本题考查的知识点是空间两点之间的距离，求出A，B两点的坐标，进而转化为长方体的对角线长是解答的关键．