题目内容
【题目】在学校组织的英语单词背诵比赛中，5位评委对甲、乙两名同学的评分如茎叶图所示（分数为整数，且满分100分），若甲同学所得评分的中位数为87，乙同学所得评分的唯一众数为86，则甲同学所得评分的平均数不小于乙同学所得评分的平均数的概率为______．
【答案】
【解析】
根据已知求出
可能值为
，
可能值为除
外的其它9个数，求出
所有取值个数，问题转化为甲的总分不小于乙的总分，求出的限制条件，列出满足条件的情况，即可求解.
甲同学所得评分的中位数为87, 取值，
乙同学所得评分的唯一众数为86，
的可能值为除外的其它9个数，
所有取值情况有27种，
甲的总分为
，乙的总分为
，
若甲的平均分低于乙的平均分则有
，
取值可能有：
，有3种情况，
所以甲的平均分不低于乙的平均分概率为
.
故答案为:.
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通
座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 |
| 上两年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 |
| 上一个年度发生有责任交通死亡事故 | 上浮 |
某机构为了解某一品牌普通座以下私家车的投保情况，随机抽取了
辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
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数量 |
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以这辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，
，记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损
元，一辆非事故车盈利
元:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进
辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.
