[题目]已知数列5.6.1.-5.-.该数列的特点是从第二项起.每一项都等于它的前后两项之和.则这个数列的前16项之和S16等于 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于________.

【答案】7

【解析】根据题意这个数列的前7项分别为5，6，1，－5，－6，－1，5，6，发现从第7项起，数字重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6，前6项和为5＋6＋1＋(－5)＋(－6)＋(－1)＝0.

又因为16＝2×6＋4，所以这个数列的前6项之和S16＝2×0＋7＝7.

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