Question

【题目】已知y＝f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，f(x)＝2x2－x，则当10≤x≤12时，f(x)＝_______________．

Answer 1

【答案】－2x2＋47x－276

【解析】因为y＝f(x)为R上周期为4的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝f(x)，所以f(x－12)＝f(x)．设－2≤x≤0，则0≤－x≤2，因为当0≤x≤2时，f(x)＝2x2－x，所以f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－2x2－x．当10≤x≤12 时，－2≤x－12≤0，f(x)＝f(x－12)＝－2(x－12)2－(x－12)＝－2x2＋47x－276．