题目内容

已知函数f（x）=sinωx在 $数学公式$ 上单调递增，且在这个区间上的最大值为 $数学公式$ ，则实数ω的一个值可以是________．

$\text{[math]}$
分析：由正弦型函数的性质，在ω＞0时，区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是函数y=sinωx的一个单调递增区间，根据函数f（x）=sinωx在 $\text{[math]}$ 上单调递增，可得0＜ω≤2，利用函数f（x）=sinωx在这个区间上的最大值为 $\text{[math]}$ ，即可求得结论．
解答：由正弦型函数的性质，在ω＞0时，区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是函数y=sinωx的一个单调递增区间，
∵函数f（x）=sinωx在 $\text{[math]}$ 上单调递增，
∴- $\text{[math]}$ ＜0， $\text{[math]}$
∴0＜ω≤2
∵函数f（x）=sinωx在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且在这个区间上的最大值为 $\text{[math]}$ ，
∴sin $\text{[math]}$ ω= $\text{[math]}$
∴实数ω的一个值可以是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的单调性与最值，解题的关键是掌握正弦函数的性质，属于中档题．

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．
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0	1

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②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
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已知函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-x-1．
（1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求满足该不等式的最大整数M；
（2）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．