题目内容
【题目】现有6道题,其中3道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (Ⅰ)所取的2道题都是甲类题的概率;
(Ⅱ)所取的2道题不是同一类题的概率.
【答案】解:设甲题为a1 , a2 , a3 , 乙题为b1 , b2 , 则基本事件空间为Ω={(a1 , b1)(a1 , b2)(b1 , b2)(a2 , b1)(a2 , b2)(a1 , a2)(a3 , b1)(a3 , b2)(a1 , a3)(a2 , a3)}
所以:
(Ⅰ)所取的2道题都是甲类题的事件有:
(a1 , a2)(a1 , a3)(a2 , a3)共3个,
故所取的2道题都是甲类题的概率
(Ⅱ)所取的2道题不是同一类题的事件有:
(a1 , b1)(a1 , b2)(a2 , b1)(a2 , b2)(a3 , b1)(a3 , b2)共6个;
故所取的2道题不是同一类题的概率
【解析】列出张同学从中任取2道题解答的全部基本事件个数, (Ⅰ)交所取的2道题都是甲类题的事件个数,代入概率公式,可得答案;(Ⅱ)所取的2道题不是同一类题的事件个数,代入概率公式,可得答案.
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