题目内容

已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
①      ②
③     ④
其中的正确命题序号（    ）
A．③④B．②③
C．①②D．①②③④
B

试题分析：①不正确，因为还有可能； ②③均正确，线面垂直的性质定理；④不正确，因为两直线还有可能异面。
练习册系列答案
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如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.
如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(    )
A．1B．2C．3D．4
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)
A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
C．若m?β，α⊥β，则m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
下列命题中错误的是 (　　)．
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
在四面体ABCD中，有如下结论：
①若，则；
②若分别是的中点，则的大小等于异面直线与所成角的大小；
③若点是四面体外接球的球心，则在面上的射影为的外心；
④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是          .
已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．
A．1B．2C．3D．4

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