题目内容
过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,O为原点,若|FE|=|EP|,则双曲线离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析试题分析:设曲线的右焦点为,则的坐标为,因为抛物线为,所以为抛物线的焦点 因为为的中点,为的中点,所以为的中位线,
属于,因为,所以,又,|,所以|, 设,则由抛物线的定义可得,∴,过点作轴的垂线,点到该垂线的距离为, 由勾股定理 ,即,因为,所以,因为,所以.
考点:双曲线、抛物线及圆的性质,双曲线的离心率.
练习册系列答案
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已知是直线被椭圆所截得的线段的中点,则直线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D.3 |
抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为( )
A. | B.3 | C. | D.1 |