题目内容

若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是（　　）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，又不是偶函数
∵f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立
∴f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]
∴f（-x）=f（x+4）
∵f（x）的最小正周期为2，
∴f（x+4）=f（x）
∴f（-x）=f（x）对一切实数x恒成立
∴f（x）是偶函数
故选B．
练习册系列答案
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若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
π
6
，
π
6
]时，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．
已知f（x）=sin2wx+
3
2
sin2wx-
1
2
（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-
π
6
，
5π
6
]上的最大值和最小值．
设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-
3
m
，则m的取值范围是（　　）
若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，函数f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k．
（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
π
6
，
π
6
]时，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式．
若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是（　　）

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