题目内容
14．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5-b，P=（$\frac{1}{7}$）c，则M、N、P的大小关系为（ ）| A． | M＞N＞P | B． | P＜M＜N | C． | N＞P＞M |
分析 根据幂函数指数函数的性质进行比较即可．
解答 解：∵0＜a＜b＜c＜1，
∴1＜2a＜2，$\frac{1}{5}$＜5-b＜1，$\frac{1}{7}$＜（$\frac{1}{7}$）c＜1，
5-b=（$\frac{1}{5}$）b＞（$\frac{1}{5}$）c＞（$\frac{1}{7}$）c，
即M＞N＞P，
故选：A
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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中，
，点
分别是
的中点，点
是
（包括边界）内任一点．则
的取值范围为_____________．
2．已知命题p：函数f（x）=ln（ex-x+a2-10）（e为自然对数的底数）的值域为R，命题q：${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$+$\frac{1}{x+1}$）dx＞$\frac{π}{4}$+ln2．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，3] | B． | （-∞，-3） | C． | [-3，1]∪（3，+∞） | D． | （-∞，1]∪（3，+∞） |
9．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
（1）若先从五组数据中，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；并根据线性回归方程预测当天气预报1月16日的白天平均气温7（℃）时奶茶店这种饮料的销量．
| 日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
| 平均气温x（ ） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量y（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；并根据线性回归方程预测当天气预报1月16日的白天平均气温7（℃）时奶茶店这种饮料的销量．
6．如果z=$\frac{1-ai}{1+i}$为纯虚数，则实数a等于（ ）
| A． | 0 | B． | -1或1 | C． | -1 | D． | 1 |
3．设椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心及C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：
（1）求曲线C1、C2的标准方程；
（2）设直线l过抛物线C2的焦点F，l与椭圆交于不同的两点M，N，当$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0时，求直线l的方程．
| x | 3 | -2 | 4 | $\sqrt{2}$ |
| y | -2$\sqrt{3}$ | 0 | -4 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
（2）设直线l过抛物线C2的焦点F，l与椭圆交于不同的两点M，N，当$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0时，求直线l的方程．
