题目内容
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
（1）见解析（2）见解析（3）最大值为2，最小值为－4
解析
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，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
对任意的
恒有
成立.
如果
为奇函数，求b，c满足的条件；
）上为增函数，求c的取值范围；
时，
成立；
.
（
）在
是单调减函数，且为偶函数.
的解析式； 
的奇偶性，并说明理由.
(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；
的定义域．